文章摘要
方差是衡量一组数据分散程度的指标，通过计算数据点与平均值之间差异的平方的平均值得出。本文用排队距离、考试分数和投篮比赛等生活例子解释方差：方差小表示数据集中，方差大表示数据分散。通过一个5个同学考试成绩的案例，详细展示了计算方差的5个步骤：求平均数、算差值、平方差值、求和再平均。最终得出这组数据的方差为50，说明分数差异较大。理解方差有助于分析数据的波动性和一致性。
一、什么是方差？
方差，简单来说，就是一组数据“分散”到什么程度。
它反映了数据离“平均值”有多远。
二、生活中的形象比喻
1. 小朋友排队
想象有一群小朋友在操场上排队，老师让大家站成一排，
老师说：“大家尽量靠近中间的标志线站。”
如果大家都乖乖地站在标志线附近，站得很紧凑，有的只离标志线一步远，有的两步远，大家离中间都不远，这时候方差就小。如果有的小朋友站得很远，有的在左边角落，有的在右边角落，大家离中间的距离差别很大，方差就大。
方差就是大家离中间线的距离的“平均分散程度”。
2. 考试分数
班里有10个同学考试：
如果大家都考了80分左右，最高82，最低78，分数都差不多，方差小。如果有的考了100分，有的考了60分，分数差别很大，方差大。
方差就是大家分数和平均分之间的“平均距离的平方”。
3. 投篮比赛
你和朋友们投篮，每个人投10次：
如果大家每次都投得很准，球都落在篮筐附近，方差小。如果有的人投得很远，有的人投得很近，球落得很分散，方差大。
三、用一句话总结
方差越小，大家越集中；方差越大，大家越分散。
四、公式小科普（可跳过）
五、生活小结
方差小：大家都差不多，没什么大波动。方差大：有的高有的低，波动很大。
我们用一个具体的生活案例，一步一步地算出方差，让你直观感受整个过程。
案例：五个同学的考试分数
假设有5个同学的分数如下：
同学分数A80B85C90D75E70我们来计算这组分数的方差。
步骤1：计算平均分
步骤2：计算每个人离平均分的差
同学分数离平均分的差（分数-平均分）A8080 - 80 = 0B8585 - 80 = 5C9090 - 80 = 10D7575 - 80 = -5E7070 - 80 = -10
步骤3：把每个人的差平方
同学离平均分的差差的平方A00B525C10100D-525E-10100
步骤4：把所有平方的结果加起来
0+25+100+25+100=250
步骤5：求平均（分母用5，表示总体方差；如果是样本方差，分母用4）
结果
这组分数的方差是50。
（补充：样本方差）
总结
方差的计算过程就是：
先算平均数；算每个数和平均数的差；差平方；全部加起来；除以人数（或人数减1）。
方差越大，说明分数差异越大；方差越小，说明大家分数差不多。