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matlap求系统的稳态响应

1.什么是稳态响应? **稳态响应是指当足够长的时间之后,系统对于固定的输入,有了一个较为稳定的输出。 在某一输入信号的作用后,时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态 ** 2.简单点就是说每个频率分量对传递函数的加权(信号与系统中拉普拉斯变换相关知识) 3以下题为切入点

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clc

w=[1 51 101];

b=1;

a=[1 1];

H=freqs(b,a,w);

abs(H)

angle(H)*180/pi

dt=0.001;

t=0:dt:10;

y0=sum(sin(w.'*t));

y=abs(H(1))*sin(w(1)*t+angle(H(1)))+abs(H(2))*sin(w(2)*t+angle(H(2)))+abs(H(3))*sin(w(3)*t+angle(H(3)));

figure

plot(t,y0)%打印初始图像

figure

plot(t,y)%打印稳态响应

打印结果如下: 下面具体解释一下代码思路: 1.freqs函数 模拟滤波器的频率响应 语法: h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,n) freqs(b,a) 描述: freqs 返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应(拉普拉斯格式) 在向量b和a中给出分子和分母系数。 h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs 计算在复平面虚轴上的频率响应h,角频率w确定了输入的实向量,因此必须包含至少一个频率点。 [h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h [h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 因此,在我输入a,b后使用freqs函数之后就得到了拉普拉斯式的复频域响应H 2.对其进行取模和向量表示 3.绘制激励的原始图像(其中用到矩阵相乘来表示sin的求和) 4.进行加权 5.绘图 结果分析: 将两图放在一起观察不难得出 图二是图一的低频部分。 输出H的幅度和相位可知:高频 51 和101 基本被过滤掉。

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